精英家教網(wǎng)已知：如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°，∠2=160°，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
分析：首先證明FG∥BC可得∠1=∠3，再證明BF∥DE進(jìn)而得到∠DEA=∠BFA，然后再證明∠AED=90°即可．
解答：解：BF⊥AC，
理由如下：∵∠AGF=∠ABC，
∴FG∥BC，
∴∠1=∠3．
∵∠1=20°，精英家教網(wǎng)
∴∠3=20°，
∵∠2=160°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BF∥DE．
∴∠DEA=∠BFA，
∵DE⊥AC，
∴∠AFB=90°，
∴∠AED=90°，
∴BF⊥AC．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，DE是△ABC的中位線，若AD=4，AE=5，BC=12，則△ADE的周長(zhǎng)為（　�。�
A、7.5B、15C、30D、24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，DE∥BC，且
AD
DB
=
2
3
，那么△ADE與△ABC的面積比S△ADE：S△ABC=（　�。�
A、2：5B、2：3
C、4：9D、4：25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、請(qǐng)把下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：
已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．
證明：因?yàn)锽E平分∠ABC（已知），
所以∠1=
∠2
（角平分線性質(zhì)）．
又因?yàn)镈E∥BC（已知），
所以∠2=
∠3
（兩直線平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（角平分線性質(zhì)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，DE∥BC交BA的延長(zhǎng)線于D，交CA的延長(zhǎng)線于E，AD=4，DB=12，DE=3．求BC的長(zhǎng)．

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