Question

【題目】當(dāng)m是何值時(shí)，關(guān)于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2
（1）是一元二次方程；
（2）是一元一次方程；
（3）若x=﹣2是它的一個(gè)根，求m的值．

Answer 1

【答案】解：原方程可化為（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣4=0，
（1）當(dāng)m2﹣1≠0，即m≠±1時(shí)，是一元二次方程；
（2）當(dāng)m2﹣1=0，且m﹣1≠0，即m=﹣1時(shí)，是一元一次方程；
（3）x=﹣2時(shí)，原方程化為：2m2﹣m﹣3=0，
解得，m1= ， m2=﹣1（舍去）．
【解析】（1）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不為0解答；
（2）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)為0，一次項(xiàng)系數(shù)不為0解答；
（3）根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元二次方程，解方程即可．
【考點(diǎn)精析】利用一元二次方程的定義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程．