【題目】用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個圖形中小正方形的個數(shù)是（　�。�

A.2n+1
B.n2﹣1
C.n2+2n
D.5n﹣2

【答案】C
【解析】解：∵第1個圖形中，小正方形的個數(shù)是：22﹣1=3；
第2個圖形中，小正方形的個數(shù)是：32﹣1=8；
第3個圖形中，小正方形的個數(shù)是：42﹣1=15；
…
∴第n個圖形中，小正方形的個數(shù)是：（n+1）2﹣1=n2+2n+1﹣1=n2+2n；
故選：C．
由第1個圖形中小正方形的個數(shù)是22﹣1、第2個圖形中小正方形的個數(shù)是32﹣1、第3個圖形中小正方形的個數(shù)是42﹣1，可知第n個圖形中小正方形的個數(shù)是（n+1）2﹣1，化簡可得答案．本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解決此類題目的方法是：從變化的圖形中發(fā)現(xiàn)不變的部分和變化的部分及變化部分的特點是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花木公司在20天內(nèi)銷售一批馬蹄蓮．其中，該公司的鮮花批發(fā)部日銷售量y1（萬朵）與時間x（x為整數(shù)，單位：天）部分對應值如下表所示．

時間x（天）

0

4

8

12

16

20

銷量y1（萬朵）

0

16

24

24

16

0

另一部分鮮花在淘寶網(wǎng)銷售，網(wǎng)上銷售日銷售量y2（萬朵）與時間x（x為整數(shù)，單位：天） 關(guān)系如圖所示．

（1）請你從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與x的變化規(guī)律，寫出y1與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）觀察馬蹄蓮網(wǎng)上銷售量y2與時間x的變化規(guī)律，請你設(shè)想商家采用了何種銷售策略使得銷售量發(fā)生了變化，并寫出銷售量y2與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)該花木公司日銷售總量為y萬朵，寫出y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾天日銷售總量y最大，并求出此時最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（　　）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：
如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．
小吳同學探究此問題的思路是：將△BCD繞點D，逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖②），易證點C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，從而得出結(jié)論：AC+BC= CD．
簡單應用：

（1）在圖①中，若AC= ，BC=2 ，則CD= ．
（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙上， = ，若AB=13，BC=12，求CD的長．
拓展規(guī)律：
（3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）
（4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點P為AB的中點，若點E滿足AE= AC，CE=CA，點Q為AE的中點，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習了圖形的旋轉(zhuǎn)知識后，數(shù)學興趣小組的同學們又進一步對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進行了探究．

（一）嘗試探究
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，點E、F分別在線段BC、CD上，∠EAF=30°，連接EF．
（1）如圖2，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′（A′B′與AD重合），請直接寫出∠E′AF=度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）如圖3，當點E、F分別在線段BC、CD的延長線上時，其他條件不變，請?zhí)骄烤�段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點A（﹣6，0），點B在原點，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律，第15次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為調(diào)查本校學生周末平均每天做作業(yè)所用時間的情況，隨機調(diào)查了50名同學，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分．

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時間的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 ；

（2）若該校共有2000名學生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學共有多少人?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分別是AB、AD、CB上的點，AM=CE=1，AN=3，點P從點M出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線MB﹣BE向點E運動，同時點Q從點N出發(fā)，以相同的速度沿折線ND﹣DC﹣CE向點E運動，當其中一個點到達后，另一個點也停止運動．設(shè)△APQ的面積為S，運動時間為t秒，則S與t函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】深圳市政府計劃投資1.4萬億元實施東進戰(zhàn)略．為了解深圳市民對東進戰(zhàn)略的關(guān)注情況．某校數(shù)學興趣小組隨機采訪部分深圳市民，對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：

關(guān)注情況

頻數(shù)

頻率

A．高度關(guān)注

M

0.1

B．一般關(guān)注

100

0.5

C．不關(guān)注

30

N

D．不知道

50

0.25


（1）根據(jù)上述統(tǒng)計圖可得此次采訪的人數(shù)為人，m= ， n=
（2）根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，請估計在15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進戰(zhàn)略的深圳市民約有人．

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