（11·欽州）（本題滿分6分）先化簡，再求值：(a＋1)(a－1)＋a (1－a)，其中a＝2012．

解：解法一：原式＝a2－1＋a－a2                                 ………………4分
＝a－1                                            ………………5分
當(dāng)a＝2012時，原式＝a－1＝2012－1＝2011 ………………6分
解法二：原式＝(a＋1)(a－1)－a (a－1)                    ………………2分
＝(a－1) (a＋1－a)
＝a－1                                            ………………5分
當(dāng)a＝2012時，原式＝a－1＝2012－1＝2011 ………………6分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·欽州）（本題滿分9分）

    如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．

銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）過點O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）若CD＝4，AC＝4，求垂線段OE的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·欽州）（本題滿分8分）

某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB長為26米，坡角∠BAD＝68°．為了減緩坡面防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該斜坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．

（1）求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長（精確到0.1米）；

（2）如果改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC向左移11米到F點處，問這樣改造能確保安全嗎？

（參考數(shù)據(jù)：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48，sin 58°12’≈0.85，tan 49°30’≈1.17）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·欽州）（本題滿分9分）

某生姜種植基地計劃種植A、B兩種生姜30畝．已知A、B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2 000千克/畝、2 500千克/畝，收購單價分別是8元/千克、7元/千克．

（1）若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68 000千克，求A、B兩種生姜各種多少畝？

（2）若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，那么種植A、B兩種生姜各多少畝時，全部收購該基地生姜的年總收入最多？最多是多少元？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·欽州）（本題滿分9分）

    某校為了解九年級800名學(xué)生的體育綜合素質(zhì)，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行體育綜合測試，所得成績整理分成五組，并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

頻數(shù)分布表                                扇形統(tǒng)計圖

組別

成績（分）

頻數(shù)

A

50≤x＜60

3

B

60≤x＜80

m

C

70≤x＜80

10

D

80≤x＜90

n

E

90≤x＜100

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（1）頻數(shù)分布表中的m＝_  ▲   ，n＝_  ▲   ；

（2）樣本中位數(shù)所在成績的級別是_   ▲   ，扇形統(tǒng)計圖中，E組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_   ▲   ；

（3）請你估計該校九年級的學(xué)生中，體育綜合測試成績不少于80分的大約有多少人？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·欽州）（本題滿分7分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(1，4)，菱形OABC的頂點A在函數(shù)的圖象上，對角線OB在x軸上．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）直接寫出菱形OABC的面積．

 

 

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