【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，2)，以O為圓心，OA1長為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B1．過點(diǎn)B1作B1A2∥y軸交直線y＝2x于點(diǎn)A2，以O為圓心，OA2長為半徑畫弧，交直線y═x于點(diǎn)B2；過點(diǎn)B2作B2A3∥y軸交直線y＝2x于點(diǎn)A3，以點(diǎn)O為圓心，OA3長為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B3；……按如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為_____．

【答案】(22020，22019)

【解析】

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B1的坐標(biāo)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)，點(diǎn)B2的坐標(biāo)，然后即可發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變化的規(guī)律，從而可以求得點(diǎn)B2020的坐標(biāo)．

解：由題意可得，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2），

設(shè)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（a，a），

＝，解得，a＝2，

∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，1），

同理可得，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（4，2），

點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，8），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（8，4），

……

∴點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為（22020，22019），

故答案為：（22020，22019）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形OBCD中，OB＝1，相鄰兩內(nèi)角之比為1：2，將菱形OBCD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到菱形OB′C′D′視為一次旋轉(zhuǎn)，則菱形旋轉(zhuǎn)45次后點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線G：有最低點(diǎn)。

（1）求二次函數(shù)的最小值（用含m的式子表示）；

（2）將拋物線G向右平移m個(gè)單位得到拋物線G1。經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，拋物線G1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）記（2）所求的函數(shù)為H，拋物線G與函數(shù)H的圖像交于點(diǎn)P，結(jié)合圖像，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2經(jīng)過點(diǎn)A（m,-2），將點(diǎn)A向右平移7個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為C.

（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）若拋物線與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某街道需要鋪設(shè)管線的總長為9000，計(jì)劃由甲隊(duì)施工，每天完成150．工作一段時(shí)間后，因?yàn)樘鞖庠�，想�?/span>40天完工，所以增加了乙隊(duì)．如圖表示剩余管線的長度與甲隊(duì)工作時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）直接寫出乙隊(duì)工作25天后剩余管線的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)D是MB與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)P是AD延長線與BC的交點(diǎn)，且ADAO＝AMAP．

（1）連接OP，證明：△ADM∽△APO；

（2）證明：PD是⊙O的切線；

（3）若AD＝12，AM＝MC，求PB和DM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有若干個(gè)僅顏色不同的紅球和黑球，現(xiàn)往一個(gè)不透明的袋子里裝進(jìn)2個(gè)紅球和3個(gè)黑球．

（1）隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率為　 　；若先從袋子里取出m個(gè)紅球（不放回），再從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸到黑球”記為事件A．若事件A為必然事件，則m＝　 　；

（2）若先從袋子里摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，用列表法或畫樹狀圖法求出兩次摸出的球顏色不同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年五月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，鄰近縣市C、D決定調(diào)運(yùn)物資支援A、B兩市災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市，A市需要的物資比B市需要的物資少100噸．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．

（1）A、B兩市各需救災(zāi)物資多少噸？

（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）經(jīng)過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變．若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，連接PC、BC，∠PCA＝∠B．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若PC＝4，PA＝2，求直徑AB的長．

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