(本小題滿分10分)觀察思考

某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖1,圖2是它的示意圖.其工作原理是:滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng),在Q滑動(dòng)的過程中,連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng),并且

PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng).在擺動(dòng)過程中,兩連桿的接點(diǎn)P在以OP為半徑的⊙O上運(yùn)動(dòng).?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),過點(diǎn)OOH l于點(diǎn)H,并測得

OH = 4分米,PQ = 3分米,OP = 2分米.

解決問題

1.(1)點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是        分米;點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是        分米;點(diǎn)Ql上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是       分米.

2.(2)如圖3,小明同學(xué)說:“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí),PQ與⊙O是相切的.”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎?為什么?

3.(3)①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn):“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí),點(diǎn)Pl的距離最。笔聦(shí)上,還存在著點(diǎn)Pl距離最大的位置,此時(shí),點(diǎn)Pl的距離是       分米;②當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí),所掃過的區(qū)域?yàn)樯刃,求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù).

 

 

1.(1)4    5    6

2.(2)不對(duì).                                                                                                                                                         

OP = 2,PQ = 3,OQ = 4,且42≠3+ 22,即OQ2PQOP2

OPPQ不垂直.∴PQ與⊙O不相切

3.(3)① 3;                                                                                                                                                         

②由①知,在⊙O上存在點(diǎn)Pl的距離為3,此時(shí),OP將不能再向下轉(zhuǎn)動(dòng),如圖3.OP在繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)過程中所掃過的最大扇形就是OP

連結(jié)P,交OH于點(diǎn)D

PQ,均與l垂直,且PQ =,

∴四邊形PQ是矩形.∴OHPPD =D

OP = 2,OD OHHD = 1,得∠DOP = 60°.

∴∠PO = 120°.

 

 

∴ 所求最大圓心角的度數(shù)為120°

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分10分)一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中白球有2個(gè),黃球有1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為
(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù);
(2)把口袋中的球攪勻后摸出一個(gè)球,放回?cái)噭蛟倜龅诙䝼(gè)球,求摸到的兩個(gè)球是一紅一白的概率.(請結(jié)合樹狀圖或列表加以解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年河北省中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線L:y=-2x-8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P(0,k)是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以P為圓心,3為半徑作⊙P。

(1)連結(jié)PA,若PA=PB,試判斷⊙P與X軸的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)當(dāng)K為何值時(shí),以⊙P與直線L的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省鹽源縣民族中學(xué)中考模擬試題數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.動(dòng)點(diǎn)PD點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)QC點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).

【小題1】(1)求梯形ABCD的面積;
【小題2】(2)當(dāng)P點(diǎn)離開D點(diǎn)幾秒后,PQ//AB;
【小題3】(3)當(dāng)PQC三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí),求點(diǎn)P從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年河北省衡水市五校九年級(jí)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。

【小題1】(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式;
【小題2】(2)以P為位似中心,將△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1
與△OAB對(duì)應(yīng)線段的比為3:1,請?jiān)谟覉D網(wǎng)格中畫出放大
后的△A1B1C1;(所畫△A1B1C1與△ABC在點(diǎn)P同側(cè));
【小題3】(3)經(jīng)過A1、B1、C1三點(diǎn)的拋物線能否由(1)中的拋物線平
移得到?請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆河南省商丘市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)
在圖1至圖3中,直線MN與線段AB相交
于點(diǎn)O,∠1 = ∠2 = 45°.

【小題1】(1)如圖1,若AO OB,請寫出AOBD
的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
【小題2】(2)將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到
圖2,其中AO = OB
求證:AC BD,AC ⊥ BD
【小題3】(3)將圖2中的OB拉長為AOk倍得到
圖3,求的值.

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