Question

為獎(jiǎng)勵(lì)在演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎(jiǎng)同學(xué)買獎(jiǎng)品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元．
（1）求購(gòu)買每個(gè)筆記本和鋼筆分別為多少元？
（2）售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過(guò)10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x＞0）支鋼筆需要花y元，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，小明決定買同一種獎(jiǎng)品，數(shù)量超過(guò)10個(gè)，請(qǐng)幫小明判斷買哪種獎(jiǎng)品省錢．

Answer 1

分析：（1）分別設(shè)每個(gè)筆記本x元，每支鋼筆y元列出方程組可得．
（2）依題意可列出不等式．
（3）分三種情況列出不等式求解．

解答：解：
（1）設(shè)每個(gè)筆記本x元，每支鋼筆y元．（1分）

4x+2y=86 3x+y=57

（2分）
解得

x=14 y=15

答：每個(gè)筆記本14元，每支鋼筆15元．（5分）

（2）y=

15x(0＜x≤10，且x是整數(shù)) 12x+30(x＞10，且x是整數(shù))

（3）當(dāng)14x＜12x+30時(shí)，x＜15；
當(dāng)14x=12x+30時(shí)，x=15；
當(dāng)14x＞12x+30時(shí)，x＞15．（8分）
綜上，當(dāng)買超過(guò)10件但少于15件商品時(shí)，買筆記本省錢；
當(dāng)買15件獎(jiǎng)品時(shí)，買筆記本和鋼筆一樣；
當(dāng)買獎(jiǎng)品超過(guò)15件時(shí)，買鋼筆省錢．（10分）

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找準(zhǔn)關(guān)鍵的描述語(yǔ)，理清合適的等量關(guān)系，列出方程組和不等式，再求解．