若分式數(shù)學(xué)公式的值為整數(shù),則整數(shù)x的可能取值的個數(shù)為________個.

5
分析:先將所給分式通分化簡得=,由于x是整數(shù),所以x+2也是整數(shù),要使為整數(shù),那么x+2只能取4的整數(shù)約數(shù)±1,±2,±4這樣就可以求得相應(yīng)x的值.
解答:
=-+
=
由題意可知x+2為4的整數(shù)約數(shù),
故x+2=±1,±2,±4
由x+2=1,得x=-1;
由x+2=-1,得x=-3;
由x+2=2,得x=0;
由x+2=-2,得x=-4;
由x+2=4,得x=2(不合題意舍去);
由x+2=-4,得x=-6.
∴x為-1,-3,0,-4,-6,共5個,
故答案為:5.
點(diǎn)評:本題考查了求分式的值,先將所給分式正確化簡,然后認(rèn)真審題,抓住關(guān)鍵的字眼,是正確解題的關(guān)鍵.
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