【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線(xiàn)分別交BC,AB于點(diǎn)D,E,AE=3cm,△ADC的周長(zhǎng)為9cm,則△ABC的周長(zhǎng)是（ ）

A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

【答案】C

【解析】

由DE是△ABC中邊AB的垂直平分線(xiàn)，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，即可得BD=AD，AB=2AE，又由△ADC的周長(zhǎng)為9cm，即可得AC+BC=9cm，繼而求得△ABC的周長(zhǎng)．

解答：解：∵DE是△ABC中邊AB的垂直平分線(xiàn)，

∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），

∵△ADC的周長(zhǎng)為9cm，

即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，

∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．

∴△ABC的周長(zhǎng)為15cm

故答案選C。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，且AE＝CD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1.

(1)求證：△ABE≌△CAD；

(2) 求BE的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市規(guī)定了每月用水18立方米以?xún)?nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).該市的用戶(hù)每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示.

（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？
（2）求當(dāng)x>18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.

求證：AF平分∠BAC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是(　　)

A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°

C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若⊙O的直徑為10，sin∠DAC= ，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy，直線(xiàn)y=x﹣1與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線(xiàn)y= 交于點(diǎn)B（m，2）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；
（2）將直線(xiàn)AB平移，使它與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，若△ABC的面積為6，求直線(xiàn)CD的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，D是等邊△ABC的邊BA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，你能發(fā)現(xiàn)AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

(2)類(lèi)比猜想：如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立？

(3)深入探究：Ⅰ.如圖③，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)D與B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′，探究AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的探究的結(jié)論；Ⅱ.如圖④，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC的邊BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié)論？并證明你得出的結(jié)論．

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