如圖所示，已知△ABC內接于⊙O，AE切⊙O于點A，BC∥AE．

(1)求證：△ABC是等腰三角形；

(2)設AB=10cm，BC=8cm，點P是射線AE上的點，若以A、P、C為頂點的三角形與△ABC相似，這樣的點有幾個？并求AP的長．

答案：
解析：

(1)由平行線和弦切角性質，易證∠ACB＝∠B;(2)滿足條件的點有2個，相應AP的長兩解，即AB＝8或AP＝


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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．

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5、如圖所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，則∠2的度數(shù)為（　　）

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23、如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個圖形中∠P與∠A，∠C的關系．要求：（1）、（2）直接寫出結論，（3）、（4）寫出結論并說明理由．

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如圖所示，已知AB為圓O的直徑，AC為弦，OD∥BC交AC于D，OD=2cm，求BC的長．

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如圖所示，已知AB=AC，BD⊥AC，試說明∠BAC=2∠CBD．

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