【題目】如圖,點B在線段AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE,試說明:EC=ED.
【答案】理由見解析.
【解析】試題分析：首先根據(jù)∠CBE=∠DBE得出∠ABC=∠ABD，然后得出△ABC和△ABD全等，從而得出AC=AD，然后根據(jù)SAS得出△ACE和△ADE全等，從而得出EC=ED．
試題解析：因為∠CBE=∠DBE,∠ABC=180°-∠CBE,∠ABD=180°-∠DBE, 所以∠ABC=∠ABD.
在△ABC和△ABD中, ∠CAE=∠DAE,AB=AB,∠ABC=∠ABD,
所以△ABC≌△ABD(ASA). 所以AC=AD.
在△ACE和△ADE中, AC=AD,∠CAE=∠DAE,AE=AE,
所以△ACE≌△ADE(SAS). 所以EC=ED.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列語句中，①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②同角的余角相等；③負(fù)數(shù)有一個立方根；④相等的角是對頂角；假命題有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點O出發(fā)，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連結(jié)CD、QC．
（1）當(dāng)t為何值時，點Q與點D重合？
（2）當(dāng)⊙Q經(jīng)過點A時，求⊙P被OB截得的弦長．
（3）若⊙P與線段QC只有一個公共點，求t的取值范圍．
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【題目】在△ABC中,∠ACB=900，AC=BC=4，M為AB的中點,D是射線BC上一個動點, 連接AD,將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)900，得到線段AE,連接DE,N為DE的中點, 連接AN,MN.
(1)如圖1，當(dāng)BD=2時,AN= ,NM= ,MN與AB的位置關(guān)系是 .
(2)當(dāng)4<BD<8時.
①依題意補全圖2：
②判斷(1)中MN與AB的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論.
(3)連接ME，在點D運動的過程中，當(dāng)BD/的長為何值時，ME的長最小，最小值是多少？請直接寫出結(jié)果.
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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=
的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點B，且OA=OB．
（1）求函數(shù)y=kx+b和y=
的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標(biāo)．
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