如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點．

（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．

①作∠DAC的平分線AM． ②連接BE并延長交AM于點F．

（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．


（1）見解析    （2）AF=BC  證明過程見解析

【解析】解：（1）如下圖所示；

（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；

（2）首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)證明∠ACB=∠FAC，進而可得AF∥BC；然后再證明△AEF≌△CEB，即可得到AF=BC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


己知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)）點

A、點B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2-4x-12=0的兩個根．

（1）請直接寫出點A、點B的坐標(biāo)．

（2）請求出該二次函數(shù)表達式及對稱軸和頂點坐標(biāo)．

（3）如圖1，在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點P，使△APC的周長最小，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（4）如圖2，連接AC、BC，點Q是線段0B上一個動點（點Q不與點0、B重合）．過點Q作QD∥AC交BC于點D，設(shè)Q點坐標(biāo)（m，0），當(dāng)△CDQ面積S最大時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－1，0）、B（－3，1）、C（0，2）。將△ABC沿x軸的反方向平移，在第二象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′正好落在反比例函數(shù)的圖像上，直線B′C′交y軸于點G。問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)圖像上的點P，使得四邊形PGMC′是平行四邊形。如果存在，請求出點M和點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA＝1，OC＝2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值為0.6，則第n次(n＞1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標(biāo)之差的絕對值為________(用含n的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正方形ABCD中，點E、F分別是邊AD、AB的中點，連接EF.

（1）如圖1，若點G是邊BC的中點，連接FG，則EF與FG關(guān)系為：　    　；

（2）如圖2，若點P為BC延長線上一動點，連接FP，將線段FP以點F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)900，得到線段FQ，連接EQ，請猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若點P為CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，在圖3中補全圖形，并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系： 　   　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=，將該紙片疊成一個平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點（E、F是該矩形邊界上的點），折疊后點A落在A′處，給出以下判斷：

①當(dāng)四邊形A，CDF為矩形時，EF=；

②當(dāng)EF=時，四邊形A′CDF為矩形；

③當(dāng)EF=2時，四邊形BA′CD為等腰梯形；

④當(dāng)四邊形BA′CD為等腰梯形時，EF=2。

  其中正確的是         （把所有正確結(jié)論序號都填在橫線上）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．

(1)．如圖1，α＝60°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)．如圖2，α＝120°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)．如圖3，結(jié)合上面的活動經(jīng)驗探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系為__________     ．（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知，，，…

依據(jù)上述規(guī)律，計算的結(jié)果為　   　（寫成一個分數(shù)的形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖（14）已知三角形ABC及三角形ABC外一點D,P平移三角形ABC,使點A移動到點D，并保留畫圖痕跡。

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同步練習(xí)冊答案