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【題目】按要求完成下列各小題．

（1）解方程：x2+6x+2=2x+7；

（2）如圖是反比例函數y=在第三象限的圖案，點M在該圖象上，且點M到點x軸，y軸的距離都等于|k|，求k的值．

【答案】(1) x1=1，x2=﹣5；(2)k=2

【解析】

(1)整理為一般形式后，利用因式分解法進行求解即可；

(2)根據函數圖象在第三象限得出2k>0，再由點M到點x軸，y軸的距離都等于|k|可設M（-k，-k），代入反比例函數的解析式即可得出結論．

（1）原方程可化為x2+4x﹣5=0，

即（x﹣1）（x+5）=0，

解得x1=1，x2=﹣5；

（2）∵函數圖象在第三象限，

∴2k＞0，即k＞0．

∵點M到點x軸，y軸的距離都等于|k|，

∴設M（﹣k，﹣k），

∴（﹣k）2=2k，解得k=2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：

先由甲同學從中隨機摸出一球，記下球號，并放回攪勻，再由乙同學從中隨機摸出一球，記下球號。將甲同學摸出的球號作為一個兩位數的十位上的數，乙同學的作為個位上的數。若該兩位數能被4整除，則甲勝，否則乙勝.

問：這個游戲公平嗎？請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形：

（1）當把△ADE繞點A旋轉到圖2的位置時，CD=BE嗎？若相等請證明，若不等于請說明理由；

（2）當把△ADE繞點A旋轉到圖3的位置時，△AMN還是等邊三角形嗎？若是請證明，若不是，請說明理由（可用第一問結論）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個矩形ABCD的較短邊長為2．

（1）如圖①，若沿長邊對折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長；

（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長為4，剪去一個矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，在直角坐標系中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3．動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發(fā)，以每秒1．25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動．當兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，解答下列問題：

（1）求點N的坐標（用含x的代數式表示）；

（2）設△OMN的面積是S，求S與x之間的函數表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？

（3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線 （x＞0）經過矩形OABC的邊AB、BC上的點F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．

（1）判斷AB、AE的數量關系，并說明理由；

（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結果精確到0.1km）．

（參考數據：≈1.73，sin74°≈，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(2014浙江金華)如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標軸的正半軸上，OD＝3，另兩邊與反比例函數 (k≠0)的圖象分別相交于點E、F，且DE＝2．過點E作EH⊥x軸于點H，過點F作FG⊥EH于點G．回答下面的問題：

(1)①求反比例函數的解析式．

②當四邊形AEGF為正方形時，求點F的坐標．

(2)小亮進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當AE＞EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”

針對小亮提出的問題，請你判斷這兩個矩形能否全等(直接寫出結論即可)．這兩個矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓O中，弦AB⊥CD于E，弦AG⊥BC于F，CD與AG相交于點M．

（1）求證：弧BD=弧BG．

（2）如果AB＝12，CM＝4，求圓O的半徑．

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