Question

（2006•賀州）如圖，O是菱形ABCD的對角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①S_△ADE=S_△EOD；②四邊形BFDE是中心對稱圖形；③△DEF是軸對稱圖形；④∠ADE=∠EDO．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有多少個(gè)（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知對各個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析從而確定最后的答案．
解答：解：①正確，根據(jù)等底等高可證明S_△ADE=S_△EOD；
②正確，根據(jù)已知及菱形的性質(zhì)可證明△DEF≌△BEF；
③正確，可證明得△DEO≌△DFO；
④錯(cuò)誤，每一條對角線平分一組對角，可得∠ADO=∠CDO，∠EDO=∠FDO，所以∠ADE=∠CDF≠∠EDO；
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查菱形的性質(zhì)、軸對稱、中心對稱的定義及性質(zhì)．