【題目】4月23日是“世界圖書與版權(quán)日”(簡稱“世界讀書日”),設立目的是推動更多的人閱讀和寫作,南開讀書社對初三某班進行了“你最喜歡的書籍類別”的問卷調(diào)查.用“”表示小說類書籍,“”表示文學類書籍,“”表示傳記類書籍,“”表示藝術(shù)類書籍.根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:
(1)本次問卷調(diào)查,共調(diào)查了 名學生,請補全下列條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(2)在接受問卷調(diào)查的學生中,喜歡“”的人中有2名是男生,喜歡“”的人中有1名是男生,現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍學生中各進行讀書心得交流,請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名都是男生的概率.
【答案】(1)人,見解析;(2),見解析
【解析】
(1)先結(jié)合直方圖中喜歡“”的人數(shù)與扇形統(tǒng)計圖中其所占的比例求出調(diào)查總?cè)藬?shù),再求出每一類的人數(shù)以及所占比例,補全統(tǒng)計圖即可.
(2)根據(jù)直方圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)求出喜歡類和類的男女生人數(shù),再按樹狀圖法或者列表法求解即可.
解:(1)共接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:(人)
喜歡類的學生人數(shù)為:(人)
喜歡類的學生所占百分比為:,喜歡類的學生所占百分比為:,喜歡類的學生所占百分比為:.
統(tǒng)計圖補全如下:
(2)通過計算可知,
喜歡類的學生是2男1女,喜歡類的學生是1男3女,可作樹狀圖如下:
所以(剛好選中2名都是男生)
如采用列表法,則表格如下:
類 類 | 男 | 女 | 女 | 女 |
男 | (男,男) | (男,女) | (男,女) | (男,女) |
男 | (男,男) | (男,女) | (男,女) | (男,女) |
女 | (女,男) | (女,女) | (女,女) | (女,女) |
所以P(剛好選中2名都是男生)(類比樹狀圖給分)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測量一座大橋的長度,在一架水平飛行的無人機AB的尾端A點測得橋頭P點的俯角α=74°,前端B點測得橋尾Q點的俯角=30°,此時無人機的飛行高度AC=868米,AB=1米.求這座大橋PQ的長度(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin74°≈0.9,cos74°≈0.3,tan74°≈3.5,≈1.7,≈1.4)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出如下規(guī)定:對于平面直角坐標系xOy中的圖形M,N,給出如下定義:P為圖形M上任意一點,Q為N上任一點,如果P,Q兩點間的距離存在最小值時,就稱該最小值為兩個圖形M和N之間的“閉距離”;如果P,Q兩點間的距離存在最大值時,就稱該最大值為兩個圖形M和N之間的“開距離”.
請你在學習,理解上述定義的基礎上,解決下面問題:
在平面直角坐標系xOy中,點A(﹣6,8),B(﹣6,﹣8),C(6,﹣8),D(6,8).
(1)請在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD,線段AB和線段CD的“閉距離”為 ;“開距離”為 ;
(2)設直線y=﹣x+b(b>0)與x軸,y軸分別交于點E,F,若線段EF與四邊形ABCD的“閉距離”是2,求它們的“開距離”;
(3)⊙M的圓心為M(m,﹣6),半徑為1,若⊙M與△ABC的“閉距離”等于1,直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線()的部分圖象如圖所示,與軸的一個交點坐標為,拋物線的對稱軸是,下列結(jié)論是:①;②;③方程有兩個不相等的實數(shù)根;④;⑤若點在該拋物線上,則,其中正確的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,我們已經(jīng)學過:點C將線段AB分成兩部分,如果,那么稱點C為線段AB的黃金分割點.某校的數(shù)學拓展性課程班,在進行知識拓展時,張老師由黃金分割點拓展到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
如圖2,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠C的平分線交AB于點D.
(1)證明點D是AB邊上的黃金分割點;
(2)證明直線CD是△ABC的黃金分割線.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一天晚上,小穎由路燈A下的B處向正東走到C處時,測得影子CD的長為1米.當她繼續(xù)向正東走到D處時,測得此時影子DE的一端E到路燈A的仰角為45°.已知小穎的身高為1.5米,那么路燈AB的高度是多少米?( )
A.4米B.4.5米C.5米D.6米
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標系中,OB 在 x軸上,若 OA=2,將三角板繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 75°,則點 A 的對應點 A′ 的坐標為___________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為加快城鄉(xiāng)對接,建設全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行建.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛,已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°,
(1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?
(2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到1千米)(參考數(shù)據(jù):=1.4,=1.7)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校九年級決定購買學習用具對在本次適應性考以中成績突出的同學進行獎勵,其中計劃購買,A、B兩種型號的鋼筆共45支,已知A種鋼筆的單價為7元/支,購買B種鋼筆所需費用y(元)與購買數(shù)量x(支)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系式.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若購買計劃中,B種鋼筆的數(shù)最不超過35支,但不少于A種鋼筆的數(shù)量,請設計購買方案,使總費用最低,并求出最低費用.
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