(2012•簡陽市模擬)(1)先化簡,再求值:
x-4
x2-1
÷
x2-3x-4
x2+2x+1
+
1
x-1
,其中x=2
3
+1;
(2)解方程組
2x-y=3-----①
3x+y=7-----②
分析:(1)先把各分子和分母因式分解得到原式=
x-4
(x+1)(x-1)
÷
(x-4)(x+1)
(x+1)2
+
1 
x-1
,再把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算約分后進行分式加法運算得到原式=
2
x-1
,最后把x=2
3
代入計算即可;
(2)利用加減消元法解方程組:先①+②得到x的一元一方程,求出x,然后把x的值代入方程①中易求的y的值,則得到原方程組得解.
解答:解:(1)原式=
x-4
(x+1)(x-1)
÷
(x-4)(x+1)
(x+1)2
+
1 
x-1

=
x-4
(x+1)(x-1)
×
(x+1)2
(x-4)(x+1)
+
1
x-1

=
2
x-1
,
當(dāng)x=2
3
+1時,原式
2
x-1
=
2
2
3
+1-1
=
1
3
=
3
3
;

(2)①+②得,5x=10,
∴x=2,
把x=2代入①得,2×2-y=3,
∴y=1,
∴原方程組得解為
x=2
y=1
點評:本題考查了分式的化簡求值:先把各分式的分子或分母因式分解,再約分得到最簡分式或整式,然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值.也考查了二元一次方程的解法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•隨州模擬)如圖,△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O交AC于D點,E為BC的中點,連接ED并延長交BA延長線于F點.
(1)求證:直線DE是⊙O的切線;
(2)若AB=
5
,AD=1,求線段AF的長;
(3)當(dāng)D為EF的中點時,試探究線段AB與BC之間的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•漳州模擬)某幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體是 ( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•臺江區(qū)模擬)已知三角形的三邊長分別為4,9,x,則x可能是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•簡陽市模擬)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點,過點D作DF⊥AC,垂足為F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若
AE
=
DE
,DF=2,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案