已知一元二次方程x2+ax+b=0①，x2+bx+a=0②，方程①與方程②有且只有一個公共根，則a與b之間應(yīng)滿足的關(guān)系式為
a+b+1=0
a+b+1=0
．
分析：設(shè)出兩個方程的公共根，將公共根代入方程，求出公共根，然后即可代入方程得到a與b之間應(yīng)滿足的關(guān)系式．
解答：解：設(shè)兩個方程的公共根是m，分別把m代入兩方程有：
m2+am+b=0 ①
m2+bm+a=0 ②
把①-②有：
（a-b）m+b-a=0
解得m=1．
故把m=1代入方程②得：a+b+1=0，
故答案為：a+b+1=0．
點評：本題考查的是一元二次方程的解，設(shè)出方程的公共根，代入方程相減，求出公共根．
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17、已知一元二次方程x2+px+3=0的一個根為-3，則p=
4
．

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19、已知一元二次方程x2+mx+3=0的一根是1，求該方程的另一根與m的值．

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12、已知一元二次方程x2-mx-6=0的一個根是x=-3，則實數(shù)m的值為
-1
．

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21、已知一元二次方程x2-5x-3k=0有一根為-3，求k及方程的另一根．

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已知一元二次方程x2-6x-5=0的兩根為a、b，則
1
a
+
1
b
的值是
 
．

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