已知在R t △ABC中，∠A = 90°，，BC = a，點(diǎn)D在邊BC上，將這個(gè)三角形沿直線AD折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AB上，那么BD =      （用a的代數(shù)式表示）．

 

【答案】

【解析】C點(diǎn)在AB邊上的落點(diǎn)為C'，過(guò)D作DH⊥AB，因?yàn)椋?i>BC = a，，AC=，AB=，S△ABC=AC·AB=，因?yàn)槭钦郫B過(guò)去，AD平分∠CAB，∠HAD=45°，AC=AC’=, 又因?yàn)锳B=，所以C’是AB的中點(diǎn)，DH是高，所以S△DAC=S△BC’D，設(shè)DH="x" ,S△ABC=3S△DAC= ，所以x= ，所以，，那么BD=2/3

考點(diǎn)：等面積法及三角函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，其中涉及之前學(xué)過(guò)的知識(shí)，例如等面積法和等腰直角三角行的性質(zhì)，是�？碱}，應(yīng)多加練習(xí)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中AB=AC=10cm，∠A=120°，則S△ABC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆上海市浦東新區(qū)初二上學(xué)期期終質(zhì)量監(jiān)控?cái)?shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：填空題

已知在△中，AB=，AC=2，BC邊上的高為，那么BC的長(zhǎng)是         ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣西南寧九中初二上學(xué)期期末校際聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，已知在△ABC中,AB=AC,BD=DC,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（   ）

A．∠B=∠C       B. ∠BAD=∠CAD       C. AD⊥BC       D. ∠BAC=∠B

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC，AB=AC,DE∥BC,點(diǎn)F在AC上，DF與BE相交于點(diǎn)G,且∠EDF=∠ABE.

求證：（1）△DEF∽△BDE

（2）DG*DF=DB*EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖8-54,已知在△ABC中,AB=AC=a,M為底邊BC上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P,交AB于Q.

圖8-54

(1)求四邊形AQMP的周長(zhǎng);

(2)寫(xiě)出圖中的兩對(duì)相似三角形(不需證明);

(3)M位于BC的什么位置時(shí),四邊形AQMP為菱形?說(shuō)明你的理由.

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