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觀察下列等式：

第一行　3＝4－1

第二行　5＝9－4

第三行　7＝16－9

第四行　9＝25－16

…　…

按照上述規(guī)律，第n行的等式為________．

答案：
解析：

　　分析：先考查等號左邊的數：3，5，7，9…很明顯是一個奇數數列，可用2n＋1表示；再看等號右邊的被減數，依次是4，9，16，25…即為22，32，42，52…可表示為(n＋1)2，而減數依次是1，4，9，16…即為12，22，32，42，…可表示為n2．這樣第n行的等式所呈現的規(guī)律應為：2n＋1＝(n＋1)2－n2．

　　點評：在算式比較復雜的情況下，把算式中的每一部分都轉化成一列數來探究，比較具體，易得結論．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、觀察下列等式：
第一個等式是1+2=3，第二個等式是2+3=5，
第三個等式是4+5=9，第四個等式是8+9=17，
…猜想：第n個等式是
2n-1+（2n-1+1）=2n+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察下列等式：
第一行　　 22-12=4-1=3
第二行　　 32-22=9-4=5
第三行　　 42-32=16-9=7
第四行　　 52-42=25-16=9
…
（1）請你寫出第五行的等式為________．
（2）按照上述規(guī)律，第n行的等式為________．
（3）請你利用已學過的知識對你得到的等式進行證明．

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科目：初中數學 來源：2010年江蘇省泰州市興化市大鄒初中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：
第一個等式是1+2=3，第二個等式是2+3=5，
第三個等式是4+5=9，第四個等式是8+9=17，
…猜想：第n個等式是    ．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中階段測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：
第一個等式是1+2=3，第二個等式是2+3=5，
第三個等式是4+5=9，第四個等式是8+9=17，
…猜想：第n個等式是    ．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創(chuàng)試卷大賽（8）（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：
第一個等式是1+2=3，第二個等式是2+3=5，
第三個等式是4+5=9，第四個等式是8+9=17，
…猜想：第n個等式是    ．

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