Question

【題目】如圖，紙上有5個邊長為1的小正方形組成的紙片．可以用下面的方法把它剪拼成一個正方形．

（1）拼成的正方形的面積是多少，邊長是多少．

（2）你能在3×3的正方形方格圖3中，連接四個點組成面積為5的正方形嗎？

（3）如圖4，你能把這十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成一個大正方形嗎？若能，請畫出示意圖，并寫出邊長為多少．

Answer 1

【答案】（1）拼成的正方形的面積是5，邊長為；（2）如圖3所示見解析；（3）如圖4所示見解析，正方形的邊長為．

【解析】

（1）一共有5個小正方形，那么組成的大正方形的面積為5，邊長為5的算術平方根；
（2）根據(jù)面積公式求出邊長是，根據(jù)勾股定理12+22=5，畫出正方形即可；
（3）一共有10個小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長為10的算術平方根，在所給圖形中截取兩條長為的且互相垂直的線段，進而拼合即可．

（2）拼成的正方形的面積是：5，邊長為：；

（2）如圖3所示：

（3）如圖4所示，正方形的邊長為．