Question

我們做風(fēng)箏時(shí)，常選用細(xì)木棒做成如圖所示的“箏形”框架，要求AB＝AD，BC＝CD，AB＞BC．

(1)觀察此圖，是否是軸對(duì)稱圖形？若是，指出對(duì)稱軸．

(2)∠ABC和∠ADC相等嗎？為什么？說(shuō)明你的理由．

(3)判斷BD是否被AC垂直平分？并說(shuō)明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)是軸對(duì)稱圖形．對(duì)稱軸是AC所在的直線． 　　(2)∠ABC＝∠ADC．理由：△ABC△ADC(SSS)，∴∠ABC＝∠ADC． 　　(3)BD被AC垂直平分．理由多方面：比如B、D關(guān)于AC所在直線對(duì)稱，∴BD被AC垂直平分；或者：BC＝CD知△BCD是等腰三角形，又CA平分∠BCD，所以AC垂直平分BD；或者：證△BCO≌△DCO，∴BO＝DO．又∠BOC＝∠DOC，∴AC⊥BD． 　　分析：“風(fēng)箏”是我們的娛樂(lè)工具，由題不難說(shuō)明是軸對(duì)稱圖形．再由△ABC≌△ADC(SSS)可證∠ABC＝∠ADC．再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證BD⊥AC．