試利用兩數(shù)和的平方公式推出(a＋b＋c)2的結果，你能用圖形的面積來說明這一結果的含義嗎？

答案：
解析：

a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca，圖略


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數(shù)學公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學公式是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數(shù)學公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學公式是
（a-b）2=a2-2ab+b2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年吉林長春朝陽區(qū)八年級上學期期中質量監(jiān)測數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

感知：利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數(shù)學公式．例如，根據(jù)圖①甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：，根據(jù)圖①乙能得到的數(shù)學公式是                  ．

拓展：圖②是由四個完全相同的直角三角形拼成的一個大正方形，直角三角形的兩直角邊長為，，斜邊長為，利用圖②中的面積的等量關系可以得到直角三角形的三邊長之間的一個重要公式，這個公式是：               ，這就是著名的勾股定理．請利用圖②證明勾股定理．
應用：我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個完全相同的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖③所示）．如果大正方形的面積是17，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為，那么的值是         ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆山東青島市七年級下學期期末考試數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數(shù)學公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學公式是(    )

   A．           B．

C．               D．

 

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