如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn)C的直線CD交AB于點(diǎn)D，且把AB分為4：1兩部分，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）中，計(jì)算四邊形OADC的面積．
分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可得解；
（2）分AD是4份和1份兩種情況討論求出AD的長，從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）∵A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5）；

（2）若AD為4份，則AD=5×
4
1+4
=4，
此時點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4），
若AD為1份，則AD=5×
1
1+4
=1，
此時點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1），
綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）或（3，1）；

（3）AD=4時，四邊形OADC的面積=
1
2
（4+5）×3=
27
2
，
AD=1時，四邊形OADC的面積=
1
2
（1+5）×3=9，
綜上所述，四邊形OADC的面積為
27
2
或9．
點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了矩形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系，注意要分情況討論．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（精英家教網(wǎng)3，0），（0，5），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn)C的直線CD交AB邊于點(diǎn)D，且把長方形OABC的周長分為3：1兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如果將（2）中的線段CD向下平移2個單位，得到線段C′D′，試計(jì)算四邊形OAD′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：長方形OABC中，OA=2，AB=1，現(xiàn)將OA邊與x軸重合，并將長方形OABC沿x軸的正方向，繞其右下頂點(diǎn)順時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)5次，試求出在這5次旋轉(zhuǎn)中，A點(diǎn)所經(jīng)過的路程
 
．（結(jié)果用π表示）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），C（0，2），點(diǎn)B在第一象限．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn)C的直線交長方形的OA邊于點(diǎn)D，且把長方形OABC的周長分成2：3的兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如果將（2）中的線段CD向下平移3個單位長度，得到對應(yīng)線段C′D′，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△CD′C′，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．
（1）如圖，請直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)
（3，5）
（3，5）
；
（2）若過點(diǎn)C的直線CD交長方形OABC的邊于點(diǎn)D，且把長方形OABC的周長分為3：1兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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