【題目】如圖,正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,正方形ABCD的面積為a2(a>1).將正方形ABCD在數(shù)軸上水平移動(dòng),移動(dòng)后的正方形記為A′B′C′D′,點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′、D′,移動(dòng)后的正方形A′B′C′D′與原正方形ABCD重疊部分圖形的面積記為S.當(dāng)S=a時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是_____.(用含a的代數(shù)式表示)
【答案】﹣a或a﹣2
【解析】
根據(jù)正方形的面積可得邊長(zhǎng)進(jìn)而可以表示點(diǎn)A′表示的數(shù).
∵正方形ABCD的面積為a2(a>1).
∴邊長(zhǎng)為a,
當(dāng)S=a時(shí),分兩種情況:
若正方形ABCD向左平移,如圖1,
A′B′=AB=BC=a,
A′B=1,
∴AA′=AB﹣A′B=a﹣1,
∴OA′=OA+AA′=1+a﹣1=a,
∴數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)為﹣a;
如正方形ABCD向右平移,如圖2,
AB′=1,AA′=a﹣1,
∴OA′=(a﹣1)﹣1=a﹣2
∴數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)為a﹣2.
綜上所述,數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)為﹣a或a﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】材料閱讀;
小明偶然發(fā)現(xiàn)線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),端點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4),則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3),通過(guò)進(jìn)一步的探究發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點(diǎn)P(x1,y1)、Q(x2,y2)為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為(,).
知識(shí)運(yùn)用:
如圖,矩形ONEF的對(duì)角線相交于點(diǎn)M,ON、OF分別在x軸和y軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,3),則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 .
能力拓展:
在直角坐標(biāo)系中,有A(﹣1,2)、B(3,4)、C(l,4)三點(diǎn),另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△DEF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜邊DF上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)B作AB⊥DF于B,交邊DE(或邊EF)于點(diǎn)A,設(shè)BD=x,△ABD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,用黑白兩種顏色的菱形紙片,按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案.若
第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片,則n的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)教育部門(mén)為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況,并按“主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽(tīng)講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià).檢測(cè)小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生,并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽查的樣本容量是 ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“主動(dòng)質(zhì)疑”對(duì)應(yīng)的圓心角為 度;
(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名,那么在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面上有點(diǎn)A、點(diǎn)O和直線PQ,其中網(wǎng)格正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,在網(wǎng)格中完成下列畫(huà)圖.(不必寫(xiě)出畫(huà)法,保留畫(huà)圖痕跡,并寫(xiě)出結(jié)論)
(1)將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位可到達(dá)點(diǎn)B,再向上平移2個(gè)單位可到達(dá)點(diǎn)C,標(biāo)出點(diǎn)B、點(diǎn)C,并聯(lián)結(jié)AB、BC和AC,畫(huà)出三角形ABC;
(2)畫(huà)出三角形ABC關(guān)于直線PQ的軸對(duì)稱的圖形;
(3)畫(huà)出三角形ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱的圖形.
結(jié)論:
(1) ;
(2)三角形 是三角形ABC關(guān)于直線PQ的軸對(duì)稱的圖形;
(3)三角形 是三角形ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】剛剛升入初一,學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異但體育一般的王晴同學(xué)未雨綢繆,已經(jīng)為將來(lái)的體育中考做起了準(zhǔn)備.上周末她在家練習(xí)1分鐘跳繩,以每分鐘150下為基準(zhǔn),超過(guò)或不足的部分分別用正負(fù)數(shù)來(lái)表示,8次成績(jī)(單位:下)分別是-10,-8,-5,-2,+2,+8,+3,-4.
(1)成績(jī)最好的一次比最差的一次多跳多少下?
(2)求王晴這8次跳繩的平均成績(jī).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC⊥BC,垂足為C,AC=6,BC=4,將線段AC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到線段CD,連接AD,DB。
(1)求線段BD的長(zhǎng)度;
(2)求四邊形ACBD的面積.
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