如圖，在矩形ABCD中，截去一個(gè)正方形ABFE后，使剩下的矩形對(duì)開后與原矩形相似，那么原矩形中AD：AB=         ．
2：1或．

試題分析：∵ABFE是正方形，∴AB=EF=AE，∵矩形GFCH和矩形EGHD全等，∴EG=DH=GF=HC，設(shè)ED=，EG=，∴AD=，AB=，∵矩形ABCD和矩形EGHD相似，∴或，①當(dāng)時(shí)，∴，解得：，∴AD：AB=，②當(dāng)時(shí)，，解得：，∴AD：AB=，故答案為：2：1或．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知線段、滿足，則          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格上有△ABC和△DEF．

（1）求證:△ABC∽△DEF；
（2）計(jì)算這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比；
（3）根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，你有何猜想？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示，將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°。

問題探究：如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q，試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.，

拓展延伸：如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H，若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，DE∥BC，且AD:AB=2:3，則DE:BC的值為
A．B．C．D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，AE=3，EC=2且DE=2.4，則BC等于______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，E為□ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，且AE∶ED＝3∶2，CE交BD于F，則BF∶FD （        ）
A．3∶5B．5∶3C．2∶5D．5∶2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線與x軸， y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，C為OB上一點(diǎn)，且，則S△ABC等于  (    )
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值為__________.

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