【題目】已知△ABC的兩條邊長(zhǎng)分別為3和5,且第三邊的長(zhǎng)c為整數(shù),則c的取值可以為( )
A. 7 B. 11 C. 1 D. 10
【答案】A
【解析】由題意,可得5﹣3<c<5+3,即2<c<8,∵第三邊長(zhǎng)為整數(shù),∴第三邊長(zhǎng)是3,4,5,6,7,故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知射線(xiàn)AB∥射線(xiàn)CD,P為一動(dòng)點(diǎn),AE平分∠PAB,CE平分∠PCD,且AE與CE相交于點(diǎn)E.
(1)在圖1中,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段AC上時(shí),∠APC=180°. ①直接寫(xiě)出∠AEC的度數(shù);②求證:∠AEC=∠EAB+∠ECD;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圖2的位置時(shí),猜想∠AEC與∠APC之間的關(guān)系,并加以說(shuō)明;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圖3的位置時(shí),(2)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不成立,請(qǐng)寫(xiě)出∠AEC與∠APC之間的關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.
(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;
(2)寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2的各頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在y軸上確定一點(diǎn)P,使PA+PB最短.(只需作圖保留作圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值. 解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0
∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.
根據(jù)你的觀(guān)察,探究下面的問(wèn)題:
(1)a2+b2﹣4a+4=0,則a= . b= .
(2)已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0,求xy的值.
(3)已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù),且滿(mǎn)足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0,求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙0的直徑,∠ACB=60°,連接AB,過(guò)A,B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線(xiàn),兩切線(xiàn)交于點(diǎn)P.若已知⊙0半徑為1,則△PAB的周長(zhǎng)為( )
A. B. C. D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】看圖填空:已知如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3,求證:AD平分∠BAC. 證明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G( 已知 )
∴∠ADC=90°,∠EGC=90°
∴∠ADC=∠EGC(等量代換)
∴AD∥EG
∴∠1=∠3
∠2=∠E
又∵∠E=∠3( 已知)
∴∠1=∠2
∴AD平分∠BAC .
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