【題目】如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試說(shuō)明DF∥AE．請(qǐng)你完成下列填空，把證明過(guò)程補(bǔ)充完整．

證明：∵　 　，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （　 　）．

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴　 　 （　 　），

∴DF∥AE （　 　）．

【答案】CD⊥DA，DA⊥AB，垂直定義，∠3=∠4，等角的余角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

【解析】

先根據(jù)垂直的定義，得到，，再根據(jù)等角的余角相等，得出，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定即可.

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°，（垂直定義）

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴∠3=∠4，（等角的余角相等）

∴DF∥AE．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系式．
（1）根據(jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，填寫(xiě)下表：

檔次

第一檔

第二檔

第三檔

每月用電量x（度）

0＜x≤140


（2）小明家某月用電120度，需交電費(fèi)元；
（3）求第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在每月用電量超過(guò)230度時(shí)，每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元，小剛家某月用電290度，交電費(fèi)153元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別延長(zhǎng)□ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結(jié)CG,AH.

求證：CG∥AH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，0）．點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（－1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6，……．照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是（ ）

A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB∥CD，∠A＝∠C；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．

一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有----------------------------（ ）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自學(xué)：如圖1，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，則△ABD與△ADC有一個(gè)相同的高，它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比，記為 = ．
（△ABD，△ADC的面積分別用記號(hào)S△ABD ， S△ADC表示）

（1）心得：如圖1，若BD= DC，則S△ABD：S△ADC=
（2）成長(zhǎng)：如圖2，△ABC中，M，N分別是AB，AC邊上一點(diǎn)，且有AM：MB=2：1，AN：NC=1：1，則△AMN與△ABC的面積比為 ．
（3）巔峰：如圖3，△ABC中，P，Q，R分別是BC，CA，AB邊上的點(diǎn)，且AP，BQ，CR相交于點(diǎn)O，現(xiàn)已知△BPO，△PCO，△COQ，△AOR的面積依次為40，30，35，84，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AOB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE 是∠BOD的平分線.

（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且

．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（）秒.

（1）請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　　　　，點(diǎn)P表示的數(shù)　　　　(用含t 的整式表示)；

（2）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=3，EF=4，F(xiàn)C=5，則正方形ABCD的外接圓的半徑是 ．

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