【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3（a≠0，且a，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（2，1）和（3，0）．
（1）試求這條拋物線的解析式；
（2）若將拋物線進行上、下或左、右平移，請你寫出一種平移的方法，使平移后的拋物線頂點落在直線y＝x上，并直接寫出平移后拋物線的解析式．
【答案】(1) y＝x2﹣3；(2) 向左平移3個單位后拋物線的頂點為（﹣3，﹣3）落在直線y＝x上，則此時拋物線的解析式為y＝x2+6x+6
【解析】
（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）直線y＝x上點的坐標特點，橫縱坐標相等，根據(jù)左加右減得出拋物線的解析式為y=（x+3）2-3，即可得出答案．
（1）將（2，1），（3，0）代入解析式，
得：
，
解得：
，
∴二次函數(shù)解析式為y＝x2﹣3；
（2）∵y＝x2﹣3，
∴頂點坐標（0，﹣3）；
向左平移3個單位后拋物線的頂點為（﹣3，﹣3）落在直線y＝x上，則此時拋物線的解析式為：y＝（x+3）2﹣3，即y＝x2+6x+6．
100分闖關期末沖刺系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD，2∠BDC+∠ADB＝180°．
（1）如圖1，求證：AC＝BC；
（2）如圖2，E為⊙O上一點，
＝
，F為AC上一點，DE與BF相交于點T，連接AT，若∠BFC＝∠BDC+
∠ABD，求證：AT平分∠DAB；
（3）在（2）的條件下，DT＝TE，AD＝8，BD＝12，求DE的長．
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【題目】如圖，ABCD，DEFG都是正方形，邊長分別為m，n（m＜n）．坐標原點O為AD的中點，A，D，E在y軸上，若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過C，F兩點，則
＝（ �。�
A.
+1B.
+1C.2﹣1D.2﹣1
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．
【1】求證：CF=BF；
【2】若AD=2，⊙O的半徑為3，求BC的長
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知:r如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.對角線AC、BD相交于點E。且AC⊥BD。（1）求證：CD=BC·AD；（2）點F是邊BC上一點，連接AF，與BD相交于點G，如果∠BAF=∠DBF，求證：
。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的4個頂點，AB＝16cm，BC＝6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C向點D移動．
(1)若點P從點A移動到點B停止，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過2s時P、Q兩點之間的距離是多少cm？
(2)若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？
(3)若點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間△PBQ的面積為12cm2？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】 如圖①，在
中
，
，
是過
的一條直線，且
，
在的異側(cè)，
于
，
于
．
（1）填空：線段
與
、
之間的數(shù)量關系為________；
（2）若直線繞點旋轉(zhuǎn)到如圖②位置時（
），其他條件不變，判斷與，之間的數(shù)量關系，并說明理由．
（3）若直線繞點旋轉(zhuǎn)到如圖③位置時（
），其他條件不變，則與
，的關系又怎樣？請寫出結(jié)果，不必證明．
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