Question

隨著海峽兩岸交流日益增強(qiáng)，通過(guò)“零關(guān)稅”進(jìn)入我市的一種臺(tái)灣水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.5萬(wàn)元，這種水果市場(chǎng)上的銷售量y（噸）是每噸的銷售價(jià)x（萬(wàn)元）的一次函數(shù)，且x=0.6時(shí)，y=2.4；x=1時(shí)，y=2．
（1）求出銷售量y（噸）與每噸的銷售價(jià)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若銷售利潤(rùn)為w（萬(wàn)元），請(qǐng)寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售價(jià)為每噸2萬(wàn)元時(shí)的銷售利潤(rùn)．

Answer 1

分析：（1）設(shè)y=kx+b，把已知坐標(biāo)代入求出函數(shù)關(guān)系式．
（2）由已知得w=xy-0.5y=-x²+3.5x-1.5．將x=2代入關(guān)系式即可．

解答：解：
（1）設(shè)y=kx+b
∵已知x=0.6時(shí)，y=2.4；x=1時(shí)，y=2
∴

0.6k+b=2.4 k+b=2

（2分）
∴

k=-1 b=3

（3分）
∴函數(shù)關(guān)系式為y=-x+3（4分）

（2）∵由已知w=y•x-y×0.5=（-x+3）x-（-x+3）×0.5=-x²+3.5x-1.5（6分）
當(dāng)x=2時(shí)，w=-2²+3.5×2-1.5=1.5
故此時(shí)的銷售利潤(rùn)是1.5萬(wàn)元．（7分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．考生應(yīng)注意利用待定系數(shù)法求得y與x的函數(shù)關(guān)系式．