如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：___________，并給予證明．

 

 

AE=AF（或∠EDA=∠FDA）只填一個.

【解析】

試題分析：要證兩三角形全等的判定，已經(jīng)有∠EAD=∠FAD，AD=AD，所以再添加一對邊或一對角相等即可得證．

試題解析：①添加條件：AE=AF，

證明：在△AED與△AFD中，

∵AE=AF，∠EAD=∠FAD，AD=AD，

∴△AED≌△AFD（SAS），

②添加條件：∠EDA=∠FDA，

證明：在△AED與△AFD中，

∵∠EAD=∠FAD，AD=AD，∠EDA=∠FDA，

∴△AED≌△AFD（ASA）．

考點: 全等三角形的判定．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市昌平區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市豐臺區(qū)中考二模數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，點E，F分別是線段BC，AC的中點，連結EF．

（1）線段BE與AF的位置關系是　 　，=　　．

（2）如圖2，當△CEF繞點C順時針旋轉a時（0°＜a＜180°），連結AF，BE，（1）中的結論是否仍然成立．如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

（3）如圖3，當△CEF繞點C順時針旋轉a時（0°＜a＜180°），延長FC交AB于點D，如果AD=6-2，求旋轉角a的度數(shù)．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市豐臺區(qū)中考二模數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等邊△ABC中，BC=6，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處．連結A A′并延長，交DE于點M，交BC于點N．如果點A′為MN的中點，那么△ADE的面積為（　　）

A． B．3 C．6 D．9

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年內蒙古滿洲里市九年級三月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB＝10，CD是⊙O的弦，AC與BD相交于點P．

(1) 設∠BPC＝α，如果sinα是方程5x2－13x＋6＝0的根,求cosα的值；

(2) 在(1)的條件下，求弦CD的長．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年內蒙古滿洲里市九年級三月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一組數(shù)據(jù)2，6，，10，8的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是 ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年內蒙古滿洲里市九年級三月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

以方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系中的位置是 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年內蒙古九年級6月中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點C、D在以AB為直徑的半圓上，，若，則弦BD的長為 .

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年內蒙古呼倫貝爾市九年級第四次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）

 

 

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