【題目】如圖,為了使電線桿穩(wěn)固的垂直于地面,兩側(cè)常用拉緊的鋼絲繩索固定,由于鋼絲繩的交點在電線桿的上三分之一處,所以知道的高度就可以知道電線桿的高度了.要想得到的高度,需要測量出一些數(shù)據(jù),然后通過計算得出.
請你設(shè)計出要測量的對象:________;
請你寫出計算高度的思路:________.
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【題目】圖中是拋物線形拱橋,當拱頂離水面2m時,水面寬4m,建立如圖所示的平面直角坐標系:
(1)求拱橋所在拋物線的解析式;
(2)當水面下降1m時,則水面的寬度為多少?
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【題目】如圖,已知、分別為的直徑和弦,為 的中點,垂直于的延長線于,連接,若,,下列結(jié)論一定錯誤的是( )
A. DE是⊙O的切線 B. 直徑AB長為20cm
C. 弦AC長為16cm D. C為 的中點
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【題目】某校組織“大手拉小手,義賣獻愛心”活動,計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設(shè)計后出售,并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.已知該學校從批發(fā)市場花4800元購買了 黑白兩種顏色的文化衫200件,每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表:
批發(fā)價(元) | 零售價(元) | |
黑 色 文化衫 | 25 | 45 |
白 色 文 化 衫 | 20 | 35 |
(1)學校購進黑.白文化衫各幾件?
(2)通過手繪設(shè)計后全部售出,求該校這次義賣活動所獲利潤.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一動點,M、N、E分別是PD、PC、CD的中點.
(1)求證:四邊形PMEN是平行四邊形;
(2)請直接寫出當AP為何值時,四邊形PMEN是菱形;
(3)四邊形PMEN有可能是矩形嗎?若有可能,求出AP的長;若不可能,請說明理由.
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【題目】(問題背景)如圖1所示,在中,,,點D為直線上的個動點(不與B、C重合),連結(jié),將線段繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,使點A旋轉(zhuǎn)到點E,連結(jié).
(問題初探)如果點D在線段上運動,通過觀察、交流,小明形成了以下的解題思路:過點E作交直線于F,如圖2所示,通過證明______,可推證是_____三角形,從而求得______°.
(繼續(xù)探究)如果點D在線段的延長線上運動,如圖3所示,求出的度數(shù).
(拓展延伸)連接,當點D在直線上運動時,若,請直接寫出的最小值.
圖1 圖2 圖3
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【題目】如圖,拋物線與軸相交于點,與過點平行于軸的直線相交于點(點在第二象限),拋物線的頂點在直線上,且點為的中點,對稱軸與軸相交于點,平移拋物線,使其經(jīng)過點、,則平移后的拋物線的解析式為________.
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【題目】榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售,經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商,計劃租用甲,乙兩種型號的汽車共6輛,用這6輛汽車一次將貨物全部運走,其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸,每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸.已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元;租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元,且同一種型號汽車每輛租車費用相同.
(1)求租用一輛甲型汽車,一輛乙型汽車的費用分別是多少元?
(2)若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元.通過計算求出該公司有幾種租車方案?請你設(shè)計出來,并求出最低的租車費用.
(3)該商業(yè)公司生產(chǎn)的此時令商品每件成本為15元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來20天內(nèi)的日銷量m(件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系:m=﹣2t+100;該商品每天的價格y(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系為:y=t+20(1≤t≤20),其中t取整數(shù);在實際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a<4)給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤時間t(天)的增大而增大(含20天的日銷售利潤和第19天的日銷售利潤相等的情況),求a的最小值.
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【題目】如圖,矩形的中,,,動點、分別以、的速度從點、同時出發(fā),點從點向點移動.
(1)若點從點移動到點停止,點、分別從點、同時出發(fā),問經(jīng)過時、兩點之間的距離是多少?
(2)若點從點移動到點停止,點隨之停止移動,點、分別從點、同時出發(fā),問經(jīng)過多長時間、兩點之間的距離是?
(3)若點沿著移動,點、分別從點、同時出發(fā),點從點移動到點停止時,點隨之也停止移動,試探求經(jīng)過多長時間△的面積為2?
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