Question

“十一黃金周”的某一天，小剛?cè)�家上�?時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車離家的路程S（千米）與時(shí)間t （時(shí)）的關(guān)系可以用圖的折線表示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：
（1）小剛?cè)�家在旅游景點(diǎn)游玩了

 

小時(shí)？
（2）求出整個(gè)旅程中S（千米）與時(shí)間t （時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，并求出相應(yīng)自變量t的取值范圍．
（3）小剛?cè)�家在什么時(shí)候離家120km？

 

時(shí)時(shí)到家？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖示，在旅游景點(diǎn)停留的時(shí)間可以知道游玩的時(shí)間．
（2）根據(jù)圖象信息可以得出整個(gè)旅程中S（千米）與時(shí)間t （時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，討論實(shí)際情況得到t的取值范圍．
（3）從圖中信息可知當(dāng)t=8時(shí)，S=0，當(dāng)t=10時(shí)，S=180，可算出去時(shí)距離120km時(shí)的時(shí)間，由圖可知回來時(shí)當(dāng)t=15時(shí)，S=120km．根據(jù)回來時(shí)的函數(shù)可得到家的時(shí)間．

解答：解：（1）由圖示信息可知，在距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩，停留了4小時(shí)，所以游玩了14-10=4小時(shí)（2分）

（2）當(dāng)8≤t≤10時(shí)
設(shè)s=kt+b過點(diǎn)（8，0），（10，180）
得s=90t-720．（2分）
當(dāng)10≤t≤14時(shí)
s=180（2分）
當(dāng)14≤t時(shí)
過點(diǎn)（14，180），（15，120）
得（2分）
∴s=90t-720（8≤t≤10）
s=180（10≤t≤14）
s=-60t+1020（14≤t）

（3）當(dāng)s=120km時(shí)，
90t-720=120得t=9

1

3

即9時(shí)20分（1分）
-60t+1020=120得t=15．（1分）
當(dāng)s=0時(shí)
-60t+1020=0得t=17（1分）．
故答案為：4，17．

點(diǎn)評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．