【題目】（閱讀思考）閱讀下列材料：

已知“x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：

解：∵x﹣y＝2，

∴x＝y+2

又∵x＞1

∴y+2＞1

∴y＞﹣1

又∵y＜0

∴﹣1＜y＜0 ①

同理1＜x ＜2 ②

由①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2

∴x+y 的取值范圍是0＜x+y ＜2

（啟發(fā)應(yīng)用）請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：

已知x ﹣y ＝3，且x ＞ 2，y ＜1，則x+y的取值范圍是 ；

（拓展推廣）請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：

已知x+y＝2，且x＞1，y＞﹣4，試確定x﹣y的取值范圍．

【答案】（1）1＜x+y＜5；（2）0＜x﹣y＜10．

【解析】

（1）模仿材料的計(jì)算方法，即可求出答案；

（2）根據(jù)已知算式求出y、x的范圍，再求出答案即可．

解：（1）∵x-y=3，

∴x=y+3，

∵x＞2，

∴y+3＞2，

∴y＞-1，

又∵y＜1，

∴-1＜y＜1①

同理可得：2＜x＜4②

由①+②得：-1+2＜x+y＜1+4，

∴x+y的取值范圍是：1＜x+y＜5，

故答案為：1＜x+y＜5；

（2）∵x+y＝2，

∴x＝2﹣y，

又∵x＞1，

∴2﹣y＞1，

∴y＜1，

又 ∵y＞﹣4，

∴﹣4＜y＜1，

∴﹣1＜﹣y＜4①，

同理得：1＜x＜6②，

由①+②得：0＜x﹣y＜10，

∴xy的取值范圍是：0＜x﹣y＜10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的優(yōu)美線．

（1）如圖，在△ABC中，AD為角平分線，∠B=50°，∠C=30°，求證：AD為△ABC的優(yōu)美線；

（2）在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的優(yōu)美線，且△ABD是以AB為腰的等腰三角形，求∠BAC的度數(shù)；

（3）在△ABC中，AB=4，AC=2，AD是△ABC的優(yōu)美線，且△ABD是等腰三角形，直接寫(xiě)出優(yōu)美線AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且，過(guò)中點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）第一象限的點(diǎn)在上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為（），用含的式子表示，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的的范圍；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，點(diǎn)為垂足，的平分線交于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，若，求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，轉(zhuǎn)盤(pán)的盤(pán)面被分為面積相等的4個(gè)扇形區(qū)域，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．游戲規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，分別記錄指針停止時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問(wèn)題：

（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針停止，對(duì)應(yīng)盤(pán)面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“安全教育，警鐘長(zhǎng)鳴”，為此，某校隨機(jī)抽取了九年級(jí)（一）班的學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的了解情況進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖1和圖2是通過(guò)數(shù)據(jù)收集后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）此次調(diào)查共抽查了多少名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對(duì)安全知識(shí)的了解情況為“較差”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少；

（4）若全校有1800名學(xué)生，估計(jì)對(duì)安全知識(shí)的了解情況為“很好”的學(xué)生共有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為獎(jiǎng)勵(lì)該校在南山區(qū)第二屆學(xué)生技能大賽中表現(xiàn)突出的20名同學(xué)，派李老師為這些同學(xué)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，要求每人一件，李老師到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買(mǎi)4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買(mǎi)3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元．

（1）求筆記本和鋼筆的單價(jià)分別為多少元？

（2）售貨員提示，購(gòu)買(mǎi)筆記本沒(méi)有優(yōu)惠：買(mǎi)鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買(mǎi)鋼筆超過(guò)10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買(mǎi)x（x＞10）支鋼筆，所需費(fèi)用為y元，請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，如果買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品，請(qǐng)你幫忙計(jì)算說(shuō)明，買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品費(fèi)用更低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市正在開(kāi)展“食品安全城市”創(chuàng)建活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)食品安全知識(shí)的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類(lèi)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為　 　；

（3）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=2，系列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）方程a（x﹣1）2 + b（x﹣1）+c=0的兩根是x1= 0，x2= 6．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案