等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8cm，則它的高為（　�。�
A、4cm
B、4
2
cm
C、8cm
D、8
2
cm
分析：此題主要是能夠結(jié)合等腰梯形的性質(zhì)和已知條件，發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形；
再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)：該等腰梯形的高即等于梯形的中位線的長．
解答：解：根據(jù)等腰梯形的對角線相等，又已知等腰梯形的對角線互相垂直，
若作等腰梯形的一條高，則發(fā)現(xiàn)一個等腰直角三角形．
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，則其高等于它的兩底和的一半，即等于梯形的中位線的長，是8cm．
故選C．
點評：綜合運用等腰梯形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，請寫出等腰梯形ABCD（AD∥BC）特有而一般梯形不具有的兩個特征：①
等腰梯形的兩條對角線相等
；②
同一底上的兩底角相等
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、下列定理存在逆定理的有（　�。�
（1）等腰梯形的兩條對角線相等；
（2）矩形的對角線相等；
（3）正方形的四個角都是直角；
（4）如果一個三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、等腰梯形的兩條對角線
相等
．

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7、下列四個命題中，假命題是（　　）

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5、下列命題中錯誤的是（　�。�

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