20.某探測隊(duì)在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,$\sqrt{3}$≈1.7)

分析 過C點(diǎn)作AB的垂線交AB的延長線于點(diǎn)D,通過解Rt△ADC得到AD=2CD=2x,在Rt△BDC中利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的值.

解答 解:作CD⊥AB交AB延長線于D,設(shè)CD=x 米.
Rt△ADC中,∠DAC=25°,
所以tan25°=$\frac{CD}{AD}$=0.5,
所以AD=$\frac{CD}{0.5}$=2x.
Rt△BDC中,∠DBC=60°,
由tan 60°=$\frac{x}{2x-4}$=$\sqrt{3}$,
解得:x≈3.
所以生命跡象所在位置C的深度約為3米.

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.(2a)-2=$\frac{1}{4{a}^{2}}$; ${(\frac{a}{2})^{-1}}$=$\frac{2}{a}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.如圖,三角形ABC的面積為8cm2,點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上,BE交AD于點(diǎn)F,若BD=CD,AF=3FD,則三角形ABD的面積是4cm2,三角形DEF的面積是0.6cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.春節(jié)前小六從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售,蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表:
品種青椒土豆
批發(fā)價(jià)(元/kg)1.53
零售價(jià)(元/kg)34
請解答下列問題:
(1)第一天,小六批發(fā)青椒和土豆兩種共200kg,用去了450元錢,這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少元錢?
(2)第二天,還是用去450元錢仍然批發(fā)青椒和土豆,要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于270元,則該最多能批發(fā)土豆多少kg?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=1.有位學(xué)生寫出了以下五個(gè)結(jié)論:
(1)ac>0; 
(2)方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1,x2=3; 
(3)2a-b=0;
(4)當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減; 
則以上結(jié)論中正確的有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.直線y=x-2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-2).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.一組數(shù)據(jù)1,2,3,0,-2,-3的極差是(  )
A.6B.5C.4D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.如圖,邊長為4cm的正方形ABCD,以點(diǎn)B為圓心、BD為半徑畫弧與BC邊的延長線交于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積為4π-8cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知:矩形ABCD中,AD=2AB,點(diǎn)E、F分別在線段AD、CD上,滿足:∠EBF=45°,點(diǎn)P為BF中點(diǎn),連接EP.

(1)如圖1,求證:∠EPB+∠BFD=180°;
(2)如圖2,延長EP交BC于點(diǎn)M,把線段BM沿著直線EM折疊,交BF于點(diǎn)N,當(dāng)EP=2PM時(shí),請你探究線段PN和線段NF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案