在小學(xué)里我們學(xué)過循環(huán)小數(shù)的轉(zhuǎn)化，如0.數(shù)學(xué)公式可化成0.323232…．如果我們要把0.數(shù)學(xué)公式化成分?jǐn)?shù)，可以用以下方法進(jìn)行：設(shè)x=0.數(shù)學(xué)公式，即x=0.323232…，兩邊同乘以100，得100x=32.323232…，即100x=32+0.323232…，所以100x=32+x．解這個方程得：x=數(shù)學(xué)公式，即0.數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式．試用上面的方法把0.數(shù)學(xué)公式化成分?jǐn)?shù)．

解：設(shè)x=0.，即x=0.378378378…，兩邊同時乘以1000，
得：1000x=378.378378…，
即1000x=378+0.378378378…，
∴1000x=378+x，
解這個方程得：x===，
即0.378=．
分析：理解循環(huán)小數(shù)的概念，注意數(shù)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可列方程求解．
點(diǎn)評：任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以用這種方法化為分?jǐn)?shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在小學(xué)里我們學(xué)過循環(huán)小數(shù)的轉(zhuǎn)化，如0.
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可化成0.323232…．如果我們要把0.
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化成分?jǐn)?shù)，可以用以下方法進(jìn)行：設(shè)x=0.
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，即x=0.323232…，兩邊同乘以100，得100x=32.323232…，即100x=32+0.323232…，所以100x=32+x．解這個方程得：x=
32
99
，即0.
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32
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．試用上面的方法把0.
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化成分?jǐn)?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•椒江區(qū)一模）請仔細(xì)閱讀下面兩則材料，然后解決問題：
材料1：小學(xué)時我們學(xué)過，任何一個假分?jǐn)?shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
x2-2x-4
x-1
=
(x2-x)+(-x+1)+(-5)
x-1
=(x-1)-
5
x-1

如：對于式子2+
3
1+x2
，因?yàn)閤2≥0，所以1+x2的最小值為1，所以
3
1+x2
的最大值為3，所以2+
3
1+x2
的最大值為5．根據(jù)上述材料，解決下列問題：問題1：把分式
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
 化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
問題2：當(dāng)x的值變化時，求分式8-
2
(x+1)2+1
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請仔細(xì)閱讀下面兩則材料，然后解決問題：

材料1：小學(xué)時我們學(xué)過，任何一個假分?jǐn)?shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

如：                                                   .

材料2：對于式子，因?yàn)?nbsp; ≥ ，所以的最小值為1，所以的最

大值為3，所以的最大值為5．根據(jù)上述材料，解決下列問題：

問題1：把分式             化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一

個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

問題2：當(dāng)x的值變化時，求分式             的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省臺州市三區(qū)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷（天臺、椒江、玉環(huán)）（解析版） 題型：解答題

請仔細(xì)閱讀下面兩則材料，然后解決問題：
材料1：小學(xué)時我們學(xué)過，任何一個假分?jǐn)?shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
=
如：對于式子，因?yàn)閤2≥0，所以1+x2的最小值為1，所以的最大值為3，所以的最大值為5．根據(jù)上述材料，解決下列問題：問題1：把分式 化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一
個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
問題2：當(dāng)x的值變化時，求分式的最小值．

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