如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°．∠ABE是四邊形的一個(gè)外角．
（1）∠D與∠ABE是否相等？為什么？
（2）∠D、∠BAC、∠BCA這三個(gè)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（1）相等，
∵∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠ABC+∠D=360°-180°=180°，
∵∠ABE+∠ABC=180°，
∴∠D=∠ABE；

（2）∠D=∠BAC+∠BCA，
∵∠BAC+∠BCA=∠ABE，
∵∠D=∠ABE，
∴∠D=∠BAC+∠BCA．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)軸上,到－2所對應(yīng)的點(diǎn)的距離為5個(gè)單位的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知F為△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且
AD
DB
=
2
3
，DE∥BC，已知
DE
=
a
，
FC
=
b
，試用
a
和
b
表示
BF
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，已知
AC
=
a
，
DB
=
b
，則用向量
a
、
b
表示向量
AB
為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

五邊形ABCDE中，AE∥CD，∠A=110°，∠B=120°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，大五邊形由若干個(gè)白色和灰色的多邊形拼接而成，這些多邊形（不包括大五邊形）的所有內(nèi)角和等于（　�。�
A．4500°B．5000°C．5500°D．6000°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在六邊形ABCDEF中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E+∠F=260°，求兩外角和∠α+∠β的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正多邊形的一個(gè)外角等于30°．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　�。�
A．6B．9C．12D．15

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