Question

如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分為3等份，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被分為4等份，分別標(biāo)有3、4、5、6四個(gè)數(shù)字；有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（若指針恰好停在分界線上時(shí)，當(dāng)作指向右邊的數(shù)字），將指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字相加，如果和為6，那么甲獲勝，否則乙獲勝。

請(qǐng)你用概率的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明，這個(gè)游戲規(guī)則是否公平？如果不公平，那么誰(shuí)獲勝的可能性大些？

Answer 1

此規(guī)則不公平，且乙獲勝的可能性比甲獲勝的可能性大．

試題分析：首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲獲勝、乙獲勝的情況，再利用概率公式求解其概率，比較概率的大小，即可知這個(gè)游戲規(guī)則是否公平，誰(shuí)獲勝的可能性大些．
試題解析：畫樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，和為6的有3種情況，和不為6的有9種情況，
∴P（甲獲勝），P（乙獲勝），
∴P（乙獲勝）＞P（甲獲勝），
∴此規(guī)則不公平，且乙獲勝的可能性比甲獲勝的可能性大．