如圖，已知△ABC是一個等邊三角形，它的邊AB長為3，D、E、F分別是AB、BC、CA的三等分點，則△DEF的邊長為______．
∵AB=BC=AC=3，而AD=BE=CF=1，
∴BD=EC=AF=2，
而∠A=∠B=∠C=60°
∴△ADF≌△BDE≌△CEF（S．A．S）
∴DF=DE=EF
∴由余弦定理可得：DF=DE=EF=
3
．
故答案為：
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等邊三角形，BC⊥CD，且AC=CD，則∠BAD的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三角形ABC是等邊三角形，頂點A、B的坐標分別是（0，0），（-4，0），則點C的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△CBP′，若PB=3，則PP′=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，其中連續(xù)四邊的長依次是1、9、9、5．求這個六邊形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的兩條角平分線所夾的銳角的度數(shù)為（　�。┒龋�
A．30B．45C．60D．90

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點著，B，C在同x直線上，△著B0，△BCE都是等邊三角形．
（1）求證：著E=C0；
（2）若M，N分別是著E，C0的中點，試判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC的邊長2，AD平分∠BAC．
（1）求BD的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若D、6、F分別為△AB多的B多、多A、AB上的一點，且BD：D多=4，多6：6A=t，AF：FB=3，S△AB多=t4，求△D6F的面積．

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