【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2時(shí)，陰影部分的面積為________

【答案】2π-4

【解析】

連結(jié)OC,根據(jù)在同圓中，等弧所對(duì)的圓心角相等可得∠COD=45°,從而證出△ODC為等腰直角三角形，OD=CD=2，即可求出OC的長(zhǎng)，然后根據(jù)陰影部分的面積=扇形BOC的面積-△ODC的面積,即可求出陰影部分的面積．

解：連結(jié)OC,

∵在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是 的中點(diǎn),

∴∠COD=45°,

∴△ODC為等腰直角三角形，OD=CD=2

∴OC= =4,

∵陰影部分的面積=扇形BOC的面積-△ODC的面積,

即S陰影= ×π×42- ×(2 )2=2π-4．

故答案為：2π-4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，﹣4），則k的值為（　　）

A. 16B. ﹣3C. 5D. 5或﹣3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每個(gè)人都應(yīng)懷有對(duì)水的敬畏之心，從點(diǎn)滴做起，節(jié)水、愛水，保護(hù)我們生活的美好世界．某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元．該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量如下表，下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（　�。�

用水量x（噸）

3

4

5

6

7

頻數(shù)

1

2

5

4﹣x

x

A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 眾數(shù)、中位數(shù) C. 平均數(shù)、方差 D. 眾數(shù)、方差

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線（x<0）分別交于點(diǎn)C（-1，2）、D（a，1）．

（1）分別求出直線及雙曲線的解析式；

（2）利用圖象直接寫出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y1>y2．

(3）請(qǐng)把直線上y1<y2時(shí)的部分用黑色筆描粗一些.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位的平移稱為一次斜平移．已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A經(jīng)過n次斜平移得到點(diǎn)B，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)n=3時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M落在的圖像上，求n的值；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M落在直線上，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，BC與直線相交于點(diǎn)N．

①求證：△ABC是直角三角形

②當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，3）時(shí)，求MN的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B，連接AB．

（1）求證：P為線段AB的中點(diǎn)；

（2）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，直徑垂直于弦，垂足為，連結(jié)，將沿翻轉(zhuǎn)得到，直線與直線相交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）若為的中點(diǎn)，，求的半徑長(zhǎng)；

（3）①求證：；

②若的面積為，，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0,2），它的頂點(diǎn)為D（1,m），且.

（1）求m的值及拋物線的表達(dá)式；

（2）將此拋物線向上平移后與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且OA=OB.若點(diǎn)A是由原拋物線上的點(diǎn)E平移所得，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)（位于x軸上方），且∠APB=45°.求P點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案