Question

若不等式組

x-2 2 +3＞x+1 1-3(x-1)＜8-x

的整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x-4=ax的解，求a的值．

Answer 1

分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集中的公共部分，確定出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解，確定出x的值，將x的值代入已知方程計(jì)算，即可求出a的值．

解答：解：

x-2 2 +3＞x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

，
由①去分母得：x-2+6＞2x+2，
解得：x＜2，
由②去括號(hào)得：1-3x+3＜8-x，
解得：x＞-2，
∴不等式組的解集為-2＜x＜2，其整數(shù)解為-1，0，1，
當(dāng)x=-1時(shí)，代入已知方程得：-2-4=-a，即a=6；
當(dāng)x=0時(shí)，代入已知方程不成立，舍去；
當(dāng)x=1時(shí)，代入已知方程得：2-4=a，即a=-2，
綜上，a的值為-2或6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及一元二次方程的解，求出不等式組的整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．