21、如圖在平面直角坐標系中，△AOB的頂點分別為A（2，0），O（0，0），B（0，4）．
①△AOC與△AOB關(guān)于x軸成軸對稱，則C點坐標為
（0，-4）
；
②將△AOB繞AB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△EGF，則點A的對應(yīng)點E的坐標為
（3，3）
；
③在圖中畫出△AOC和△EGF，△AOB與△EGF重疊的面積為
1
平方單位．
分析：（1）點C與點B關(guān)于x軸對稱，故橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．
（2）作出點A關(guān)于點D的對應(yīng)點，即可求出其坐標．
（3）由圖象可得，重疊部分經(jīng)拼接后，恰好構(gòu)成一個小正方形，故面積為1．
解答：解：（1）點C與點B關(guān)于x軸對稱，故點C的坐標為（0，-4）；

（2）將點A繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點E，其坐標為（3，3）；

（3）重疊部分的面積恰好等于小正方形的面積，故為1．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換，關(guān)鍵是根據(jù)變換的特點，注意理解關(guān)于x軸，y軸對稱的點的坐標之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2，0），以點A為圓心，2為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，C為⊙A上一點，P是x軸上的一點，連接CP，將⊙A向上平移1個單位長度，⊙A與x軸交于M、N，與y軸相切于點G，且CP與⊙A相切于點C，∠CAP=60°．請你求出平移后MN和PO的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示點B在拋物線y=ax2+ax-2上．
（1）求點B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到達△AB′C′的位置，請寫出點B′坐標
（1，-1）
（1，-1）
，點C′坐標
（2，1）
（2，1）
；判斷點B′
在
在
，C′
在
在
（填“在”或“不”）在（2）中的拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標系中，M為x軸上一點，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，P為
BC
上的一個動點，CQ平分∠PCD交AP于Q，A（-1，0），M（1，0）．
（1）求C點坐標；
（2）當(dāng)點P在
BC
上運動時，線段AQ的長是否改變？若不變，請求出其長度；若改變，請說明理由．（提示：連接AC）．
（3）當(dāng)點P在
BC
上運動時，是否存在這樣的點P，使CQ所在直線經(jīng)過點M？若存在請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標系中，A點坐標為（8，0），B點坐標為（0，6）C是線段AB的中點．請問在y軸上是否存在一點P，使得以P、B、C為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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