Question

如果(-3x2m-1y2n-1)(

1

3

xnym-1)=-x7y5，m，n均為正整數，求m，n的值．

Answer 1

分析：把他們的系數，相同字母分別相乘，然后使左右兩式系數和指數相等，即可求出m和n的值．

解答：解：(-3x2m-1y2n-1)(

1

3

xnym-1)
=（-3×

1

3

）•（x^2m-1•xⁿy^2n-1•y^m-1）
=-x^2m+n-1y^m+2n-2
=-x⁷y⁵，
即

2m+n-1=7 m+2n-2=5

，
解得m=3，n=2．

點評：本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，此題基礎題，難度一般．