【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元；購買1個A品牌和2個B品牌的計算器共需124元．
（1）求這兩種品牌計算器的單價；
（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店舉行促銷活動，具體辦法如下：購買A品牌計算器按原價的九折銷售，購買B品牌計算器超出10個以上超出的部分按原價的八折銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過10個，問購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．

【答案】
（1）解：設(shè)A品牌計算器的單價為a元，B品牌計算器的單價為b元，

則由題意可知： ，

解得： ，

答：A品牌計算器的單價為40元，B品牌計算器的單價為42元


（2）解：由題意可知：y1=0.9×40x，即y1=36x，

當(dāng)0＜x≤10時，y2=42x；

當(dāng)x＞10時，y2=42×10+42（x﹣10）×0.8，即y2=33.6x+84．

∴y2=


（3）解：當(dāng)購買數(shù)量超過10個時，y2=33.6x+84．

①當(dāng)y1＜y2時，36x＜33.6x+84，

解得：x＜35，

∴當(dāng)購買數(shù)量超過10個而不足35個時，購買A品牌的計算器更合算；

②當(dāng)y1=y2時，36x=33.6x+84，

解得：x=35，

∴當(dāng)購買數(shù)量為35個時，購買兩種品牌的計算器花費(fèi)相同；

③當(dāng)y1＞y2時，36x＞33.6x+84，

解得：x＞35．

∴當(dāng)購買數(shù)量超過35個時，購買B品牌的計算器更合算


【解析】（1）設(shè)A品牌計算器的單價為a元，B品牌計算器的單價為b元，根據(jù)“購買2個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元；購買1個A品牌和2個B品牌的計算器共需124元”即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“購買A品牌計算器按原價的九折銷售，購買B品牌計算器超出10個以上超出的部分按原價的八折銷售”，即可得出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）分別計算y1＜y2、y1=y2、y1＞y2得出x的取值范圍，由此即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°

（1）求證：ADBC=APBP
（2）探究如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由．

（3）應(yīng)用請利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題：
如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動，且滿足∠DPC=∠A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒），當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于點(diǎn)E、F．試猜想EF、BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由.

（2）如圖，若將圖①中∠ACB的平分線改為外角∠ACD的平分線，其它條件不變，則剛才的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動變化的過程中，有下列結(jié)論：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CEDF不可能為正方形；
③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化；
④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為 ．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y= 交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A1、A2、A3，…在x軸上，點(diǎn)B1、B2、B3，…在直線l上．若△OB1A，△A1B2A2，△A2B3A3，…均為等邊三角形，則△A5B6A6的面積是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個結(jié)論：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正確的是（ ）

A. 全部正確 B. 僅①和②正確 C. 僅①正確 D. 僅①和③正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)E、F是BC、CD邊上的動點(diǎn)（包括端點(diǎn)處），若將紙片沿EF折疊，使得點(diǎn)C恰好落在AD邊上點(diǎn)P處．設(shè)CF=x，則x的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：

（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；
（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；
（3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．

（1）△ABC的面積等于；
（2）若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明） ．

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同步練習(xí)冊答案