【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在一個(gè)半徑為2的圓上，頂點(diǎn)C、D在該圓內(nèi)．將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D第一次落在圓上時(shí)，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C′，則∠C′AB＝__°．

【答案】75

【解析】

如圖，分別連接OA、OB、OD′、OC、OC′，證明△OAB和△OAD′都為等邊三角形，則∠OAB＝∠OAD′＝60°，所以∠D′AB＝120°；再證明∠D′AC′＝45°，然后計(jì)算∠D′AB﹣∠D′AC′即可．

解：如圖，分別連接OA、OB、OD′、OC、OC′；

∵OA＝OB＝AB，

∴△OAB是等邊三角形，

∴∠OAB＝60°；

同理可得△OAD′為等邊三角形，

∴∠OAD′＝60°，

∴∠D′AB＝60°+60°＝120°；

∵AC′為正方形AB′C′D′的對角線，

∴∠D′AC′＝45°，

∴∠C′AB＝∠D′AB﹣∠D′AC′＝120°﹣45°＝75°．

故答案為：75．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“佳佳商場”在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí)，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．

（1）為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤，“佳佳商場”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？

（2）物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過40元/件，“佳佳商場”為了獲得最大的利潤，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），D是弦AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)C作半圓O的切線，交ED的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：FC＝FD．

（2）①當(dāng)∠CAB的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形OEFC是矩形；②若D是弦AC的中點(diǎn)，⊙O的半徑為5，AC＝8，則FC的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)N為邊BC上不與B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作MN⊥BC交AD于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)E，以MN為對稱軸折疊矩形ABNM，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是G、F，連接EF、DF，若AB=6，BC=8，當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí)，CN的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P．

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②如圖2，過點(diǎn)O，P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E，若PE：OE=3：8，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不一定成立的是( )

A.CM＝DMB.

C.△OCM≌△ODMD.OM＝MB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某滑雪場舉辦冰雪嘉年華活動(dòng)，采用直升機(jī)航拍技術(shù)拍攝活動(dòng)盛況，如圖，通過直升機(jī)的鏡頭C觀測到水平雪道一端A處的俯角為30°，另一端B處的俯角為45°．若直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則雪道AB的長度為（　�。�

A.200 米B.（200+200）米

C.600 米D.（200+20）米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 某學(xué)校為了了解八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對其4月份的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（數(shù)據(jù)不完整）．

根據(jù)圖示信息，解答下列問題：

（1）本次被抽查的學(xué)生共有______人；

（2）a=______，b=______，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）課外閱讀量的眾數(shù)是______本；

（4）若規(guī)定：4月份閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成閱讀任務(wù)，據(jù)此估計(jì)該校八年級(jí)800名學(xué)生中，完成4月份課外閱讀任務(wù)的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，﹣3)，拋物線的對稱軸為直線x＝1．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)E在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AE交對稱軸于點(diǎn)F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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