【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線(xiàn)l1，l2，過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線(xiàn)交l1于點(diǎn)A1…過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線(xiàn)交L2于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線(xiàn)交L2于點(diǎn)A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣21009，21009） B. （﹣21009，﹣21010）

C. （﹣1009，1009） D. （﹣1009，﹣2018）

【答案】A

【解析】

寫(xiě)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化即可找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2015=503×4+3即可找出點(diǎn)A2015的坐標(biāo)．

解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2，
∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；
當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2，
∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；
同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，
∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），
A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）．
∵2018=504×4+2，
∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（-2504×2+1，2504×2+1），即（-21009，21009）．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在等腰直角三角形中，AB=AC，點(diǎn)D是斜邊BC上的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AB，AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF。（1）若設(shè)，，滿(mǎn)足.

（1）求BE及CF的長(zhǎng)。

（2）求證：。

（3）在（1）的條件下，求△DEF的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a與b滿(mǎn)足，數(shù)軸上點(diǎn)A 和點(diǎn)B 所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a和b，點(diǎn)P 為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為．

（1）求a,b的值．

（2）若點(diǎn) P 到點(diǎn) A、點(diǎn) B 的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù).

（3）現(xiàn)在點(diǎn) A、點(diǎn) B 分別以 2 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和 0.5 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 以 3 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn) P 所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射線(xiàn)CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°,則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為 __________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，曲線(xiàn)AB是頂點(diǎn)為B，與y軸交于點(diǎn)A的拋物線(xiàn)y=﹣x2+4x+2的一部分，曲線(xiàn)BC是雙曲線(xiàn)y= 的一部分，由點(diǎn)C開(kāi)始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過(guò)程，形成一組波浪線(xiàn)，點(diǎn)P（2017，m）與Q（2025，n）均在該波浪線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線(xiàn)，垂足為M、N，連結(jié)PQ，則四邊形PMNQ的面積為（ ）
A.72
B.36
C.16
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線(xiàn)段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（，0） D．（，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：一個(gè)矩形的兩鄰邊之比為 ，則稱(chēng)該矩形為“特比矩形”．
（1）如圖①，在“特比矩形”ABCD中， = ，求∠AOD的度數(shù)；
（2）如圖②，特比矩形CDEF的邊CD在半圓O的直徑AB上，頂點(diǎn)E、F在半圓上，已知直徑AB= ，求矩形CDEF的面積；
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為 ，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（q，2 ），如果在⊙O上存在一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)Q作y軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)N，以點(diǎn)P、Q、M、N為頂點(diǎn)的矩形是“特比矩形”，請(qǐng)直接寫(xiě)出q的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，OA為半徑，CD為弦，OA與CD交于點(diǎn)M，將弧CD沿著CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長(zhǎng)OA至P，使AP=OA，連接PC.

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）求證：PC是⊙O的切線(xiàn).

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