Question

如圖，在網(wǎng)格中、建立了平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A₁B₁C₁D₁．

(1)寫出點(diǎn)D₁的坐標(biāo)_________，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D₁所經(jīng)過的路線長(zhǎng)__________；
(2)請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選二個(gè)銳角，若你所選的銳角是________，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是_________；
(3)將四邊形A₁B₁C₁D₁平移，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，若點(diǎn)D₂ (4，5)，畫出平移后的圖形．(友情提示：畫圖時(shí)請(qǐng)不要涂錯(cuò)陰影的位置哦!)

Answer 1

解：(1)(3，一l)，π；      

（1）寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)后，相當(dāng)于將四邊形以原點(diǎn)為位似中心作位似比為1的位似變換；點(diǎn)D所經(jīng)過的線路實(shí)際上是一個(gè)半圓的弧長(zhǎng)；
（2）根據(jù)圖中所給角從中找到特殊的角，寫出這個(gè)特殊角的三角函數(shù)值即可；
（3）根據(jù)某點(diǎn)的坐標(biāo)的變化來得到這個(gè)圖象的平移規(guī)律，根據(jù)此平移規(guī)律描出其他各點(diǎn)，順次連接即可畫出平移后的圖形．