Question

20．當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程$\frac{a}{x}$=$\frac{x+2}{x（x-1）}$無(wú)解？

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出a的值即可．

解答 解：方程兩邊同乘x（x-1）得：
a（x-1）=x+2，
整理得：（a-1）x=2+a，
（i）當(dāng)a-1=0，即a=1時(shí)，原方程無(wú)解；
（ii）當(dāng)a-1≠0，原方程有增根x=0或1，
當(dāng)x=0時(shí)，2+a=0，即a=-2；
當(dāng)x=1時(shí)，a-1=2+a，無(wú)解，
即當(dāng)a=1或-2時(shí)原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程無(wú)解的條件是解本題的關(guān)鍵．