Question

南京到北京的路程為1170千米．客車從南京開出，每小時行駛85千米，轎車從北京開出，每小時行駛110千米，問：

(1)兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？

(2)客車先開出24分鐘，兩車相向而行，轎車行駛了多少小時兩車相遇？(精確到0.01小時)

Answer 1

答案：
解析：

解：這是行程問題中的相遇問題，由于兩車分別從南京、北京開出，相向而行，所以當它們相遇時，它們行駛的路程的和等于南京到北京的路程，也就是有這樣一個等量關(guān)系： 　　客車行程＋轎車行程＝南京到北京的路程． 　　(1)設(shè)兩車行駛了x小時相遇，那么在這x小時里，客車行駛了85x千米，轎車行駛了110x千米，再分析等量關(guān)系的左邊和右邊，可得如下示意圖： 　　根據(jù)題意得85x＋110x＝1170， 　　解得x＝6(小時)． 　　答：兩車行駛了6小時相遇． 　　(2)設(shè)轎車行駛了x小時相遇，并設(shè)客車先開24分鐘到達A地，兩車在B地相遇，那么相遇時，客車先行0.4小時走了(85×0.4)千米，客車開出后的x小時里行駛了85x千米，而轎車則行駛了110x千米，同樣可以畫出如下示意圖： 　　根據(jù)題意得110x＋85×0.4＋85x＝1170， 　　解得x≈5.83(小時)． 　　答：轎車行駛了約5.83小時兩車相遇．