Question

已知點(diǎn)E、F在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的同側(cè) （點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），過(guò)點(diǎn)E、F分別作x軸的垂線(xiàn)，分別交x軸于點(diǎn)B、D，交直線(xiàn)y=2ax+b于點(diǎn)A、C，設(shè)S為直線(xiàn)AB、CD與x軸、直線(xiàn)y=2ax+b所圍成圖形的面積，．則S與的數(shù)量關(guān)系式為：S=              

 

Answer 1

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試題分析：首先根據(jù)題意可求得：y₁，y₂的值，A與C的坐標(biāo)，即可用x₁與x₂表示出AB，CD，BD的值，易得四邊形ABCD是直角梯形，即可得S=（AB+CD）•BD，然后代入其取值，整理變形，即可求得S與y₁、y₂的數(shù)量關(guān)系式：
根據(jù)題意得：，
∵點(diǎn)A、C在直線(xiàn)y=2ax+b上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（x₁，2ax₁+b），點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（x₂，2ax₂+b）.
∴AB=2ax₁+b，CD=2ax₂+b，BD=.
∵EB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD. ∴四邊形ABCD是直角梯形.
∴

∴S與y₁、y₂的數(shù)量關(guān)系式為：S=．